Listas

Listas planas

Las listas de objetos en Mathematica se escriben entre llaves y aquellas que son planas se identifican como vectores columna. Para entender qué es una lista plana pensemos en aquellas que no lo son y para ello debemos tener presente que si nuestra lista es una lista de listas, entonces no es plana. Por ejemplo, si queremos introducir el vector \( (1,2,3,4) \) debemos colocar el siguiente código:

 (*Column vector*)
 {1,2,3,4}

Para probar que en efecto la lista anterior es un vector, solo debemos hacer uso de un identificador de vectores:

 VectorQ[{1,2,3,4}]
 (*True*)

Esto último que hacemos para probar que la lista se trata de un vector es sumamente importante, ya que no es la única función que existe en Mathematica para identificar objetos y eventualmente abordaremos este tema. De esta manera, así como hay un identificador de vectores, también lo hay para saber si un objeto es una cadena de caracteres, entre otros más.

Como en otras plataformas, es importante tener presente la sintaxis de Mathematica para hacer uso de sus funciones. Toda función en Mathematica es un símbolo protegido y para indicar esto aparecen en color negro para hacer diferencia con aquellos símbolos que no lo son. Los símbolos no protegidos siempre están en azul. Además, las funciones empiezan con letra mayúscula, y seguido del nombre de ellas, deben colocarse corchetes coincidentes para que puedan actuar sobre el objeto para el cual están habilitadas. Hay otras formas más compactas de aplicar funciones, las cuales abordaremos en otra ocasión.

Por otra parte, si queremos mostrar que la lista que ha sido identificada como un vector corresponde a un vector columna, hacemos uso de la siguiente función:

 (*Column vector*)
 MatrixForm@{1,2,3,4}

La salida correspondiente a la entrada anterior se observa de la siguiente manera cuando se ejecuta en un notebook:

Una vez entendido que las listas planas representan vectores (columna), realizamos las operaciones que ya conocemos entre vectores, por ejemplo, sumar o restar:

 (*Sum of vectors*)
 {1,2}+{3,4}
 (*{4,6}*)
 (*Subtract of vectors*)
 {1,2}-{3,4}
 (*{-2,-2}*)

Es importante notar que hasta el momento no hemos usado elementos simbólicos en nuestros vectores. Sin embargo, eso no es un problema en Mathematica, siempre que se tenga presente cuáles son los supuestos sobre nuestros elementos simbólicos.

Finalmente, cabe mencionar que existen muchas funciones desarrolladas para realizar operaciones entre vectores, como lo son Norm para la norma y Dot o Inner para el producto matricial y el producto interior, las cuales iremos revisando en próximas publicaciones.